Вектори в просторі

Координати вектора – «кінець мінус початок»: $\vec{AB} = (x_B - x_A;\, y_B - y_A;\, z_B - z_A)$.

Модуль (довжина) – корінь із суми квадратів координат: $|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.

Суму й різницю рахують покоординатно.

Тут гублять бали

У модулі координати спершу підносять до квадрата, тож знак «мінус» усередині зникає – виносити його назовню не можна.

Напрям важить: $\vec{AB} = -\vec{BA}$, тому порядку точок не переставляй.

Для $\vec{a}(5;\,2;\,-1)$ маємо $|\vec{a}| = \sqrt{25 + 4 + 1} = \sqrt{30}$.