Рівняння $\sin x = a$ чи $\cos x = a$ має корені лише при $-1 \le a \le 1$.
Прості значення: $\sin x = 1 \Rightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + 2\pi k$; $\cos x = 1 \Rightarrow x = 2\pi k$.
Якщо аргумент складений ($\tfrac{x}{2}$, $2x$), спершу розв'яжи щодо аргумента, а тоді вирази $x$.
Коефіцієнт при $x$ змінює крок коренів: із $\sin\tfrac{x}{2} = 1$ маємо $\tfrac{x}{2} = \tfrac{\pi}{2} + 2\pi k$, звідки $x = \pi + 4\pi k$ – крок $4\pi$, а не $2\pi$.
Значення $|a| > 1$ коренів не дає взагалі.
$\sin\tfrac{x}{2} = 1 \Rightarrow x = \pi + 4\pi k$; при $k = -1$ це $-3\pi$.