Звести обидві частини до однакової основи й прирівняти показники: якщо $a^{f(x)} = a^{g(x)}$ (де $a > 0$, $a \ne 1$), то $f(x) = g(x)$.
Числа праворуч теж стають степенем тієї самої основи: $81 = 3^4$, а $\dfrac{1}{16} = 2^{-4}$.
У нерівності з основою від $0$ до $1$ знак перевертається: функція спадна, тож із $\left(\tfrac{1}{4}\right)^{x} > \left(\tfrac{1}{4}\right)^{2}$ випливає $x < 2$.
Друга: показник зі зсувом не губи – $3^{x+1}$ це $3^x \cdot 3$, а не $3^x + 1$.
$3^{x+1} = 81 \Rightarrow 3^{x+1} = 3^4 \Rightarrow x + 1 = 4 \Rightarrow x = 3$.