$\left(x^n\right)' = n x^{n-1}$, $C' = 0$, $(kx)' = k$.
$\left(\dfrac{1}{x}\right)' = -\dfrac{1}{x^2}$, $\left(\sqrt{x}\right)' = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}$, $(\sin x)' = \cos x$, $(\cos x)' = -\sin x$.
$f'(x_0)$ – кутовий коефіцієнт дотичної: паралельна до осі $x$ означає $f'(x_0) = 0$.
Мінус у похідній $\dfrac{1}{x}$ і $\cos x$ губиться найчастіше: правильно $-\dfrac{3}{x^2}$, а $+\dfrac{3}{x^2}$ чекає у відповідях.
Друга: коефіцієнт при корені ділиться навпіл – $4\sqrt{x}$ дає $\dfrac{2}{\sqrt{x}}$, а не $\dfrac{4}{\sqrt{x}}$.
$\left(6x^2 + 4\sqrt{x} + 3\right)' = 12x + \dfrac{2}{\sqrt{x}}$: трійка зникла.