Перетворення виразів

Три тотожності, на яких тримається майже кожне спрощення:

  • різниця квадратів: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$;
  • квадрат суми й різниці: $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$;
  • спільний множник: $ab + ac = a(b+c)$.

Мінус перед дужкою міняє знак кожного доданка в ній: $6 - (5x - 3) = 6 - 5x + 3$.

Зводити подібні можна лише тоді, коли збігається і буква, і її степінь.

Тут гублять бали

Сума квадратів $a^2 + b^2$ на множники НЕ розкладається – лише різниця.

$(a-b)^2 \ne a^2 - b^2$: у квадраті різниці є ще подвоєний добуток $2ab$.

$(a + 6)(a - 6) - (a - 4)^2 = a^2 - 36 - (a^2 - 8a + 16) = 8a - 52$.