Знайдіть суму всіх цілих значень $a$, за кожного з яких корінь рівняння $\dfrac{\log_5(4x - 2a + 1) - 2}{\sqrt{x^2 - a^2}} = 0$ є цілим числом.
Чисельник нульовий, коли $4x - 2a + 1 = 25$, звідки $x = \dfrac{12 + a}{2}$. Корінь один.
Знаменник вимагає $x^2 - a^2 > 0$ (строго, бо корінь у знаменнику). Підстав $x$ і дістанеш умову на $a$; а окремо умова цілості $x$.