Розв'яжіть систему рівнянь $\begin{cases} \log_2 x + \log_2 y = 2, \\ x + \dfrac{1}{y} = 10. \end{cases}$ Якщо $(x_0;\,y_0)$ – розв'язок системи, то $x_0 + 2y_0 = $
Сума логарифмів дорівнює логарифму добутку: $\log_2(xy) = 2$, тобто $xy = 4$.
Звідси $\dfrac{1}{y} = \dfrac{x}{4}$; підстав у друге рівняння й дістанеш рівняння лише з $x$.