Визначте суму всіх цілих значень $a$, за кожного з яких рівняння $\dfrac{19\cos x - 2a - 5}{\sqrt{\pi^2 - 4x^2}} = 0$ має хоча б один корінь.
Знаменник вимагає $\pi^2 - 4x^2 > 0$, тобто $x \in \left(-\dfrac{\pi}{2};\,\dfrac{\pi}{2}\right)$. На цьому проміжку $\cos x \in (0;\,1]$.
Чисельник нульовий: $\cos x = \dfrac{2a + 5}{19}$. Потрібно, щоб це число потрапило в $(0;\,1]$.