У прямокутній системі координат у просторі задано сферу з центром у точці $O(11;\,-3;\,-5)$. Точка $A(-1;\,2;\,-5)$ належить цій сфері. Яка з наведених точок також лежить усередині цієї сфери?
Точка лежить усередині сфери з центром $O$ радіуса $R$, якщо відстань від центра до точки менша за $R$. Точка $A$ лежить на сфері, тому для неї відстань $= R$, звідки $R = |OA|$.
Усі варіанти мають однакові $x$ і $y$ як у $O$ (тобто $x = 11$, $y = -3$). Різниця лише по $z$. Тоді відстань = $|z - z_O| = |z - (-5)| = |z + 5|$. Знайди $R$ і перевір кожен.