На рисунку зображено правильну трикутну призму й конус. Твірна конуса дорівнює $12$ см, а площа його бічної поверхні дорівнює $48\pi$ см$^2$. Радіус основи конуса дорівнює радіусу кола, описаного навколо основи призми. Знайдіть об'єм (у см$^3$) призми, якщо її бічні грані є квадратами.
Площа бічної поверхні конуса дорівнює $\pi R l$; звідси знайди $R$.
У правильному трикутнику $a = R\sqrt{3}$. «Бічні грані є квадратами» означає, що висота призми дорівнює стороні основи.