коло, чотирикутники, площі фігур, тригонометричні вирази
НМТ 03.06.2026
На рисунку зображено прямокутник $ABCD$ та коло із центром $O$, яке дотикається до сторін $AB$, $AD$, а також сторони $BC$ в точці $K$. Визначте площу чотирикутника $OKCD$, якщо $OD = 24$ см, $\angle ADO = 30^\circ$.
Коло дотикається до $AD$ і до $BC$, тобто до двох протилежних сторін. Отже, висота прямокутника дорівнює діаметру, а центр $O$ віддалений від кожної сторони на радіус.
У прямокутному трикутнику з катетом $r$ і кутом $30^\circ$ при $D$ гіпотенуза $OD$ дорівнює $2r$, звідси одразу радіус.