У рівнобедреному трикутнику $ABC$ ($AB = BC$) $BK$ – бісектриса кута $B$, точка $K$ належить стороні $AC$. Які з наведених тверджень є правильними?
I. $AB + BC = AC$.
II. $BK \perp AC$.
III. $AK = KC$.
Твердження I перевір нерівністю трикутника: чи може сума двох сторін дорівнювати третій?
У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена з вершини між рівними сторонами, є водночас і висотою, і медіаною.