Обчисліть інтеграл $\displaystyle\int_2^5 \dfrac{x^2 + 4x + 4}{x + 2}\,dx$.
Чисельник є повним квадратом: $x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2$. Це дозволяє скоротити дріб ще до інтегрування.
Після скорочення лишиться інтеграл від лінійної функції $x + 2$, який рахують за формулою Ньютона–Лейбніца.