чотирикутники, площі фігур, тригонометричні вирази
НМТ 17.06.2025
На рисунку зображено прямокутник $ABCD$. Точка $K$ – середина сторони $AD$. Довжина відрізка, що сполучає середини сторони $AB$ й відрізка $KC$, дорівнює $d$. Визначте площу прямокутника $ABCD$, якщо $\angle CKD = 60^\circ$.
Уведи координати: $A(0;\,0)$, $D(2a;\,0)$, тоді $K(a;\,0)$, а $B(0;\,h)$, $C(2a;\,h)$.
Обидві середини (сторони $AB$ і відрізка $KC$) мають ординату $\dfrac{h}{2}$, тому відрізок між ними горизонтальний, і його довжина дорівнює просто різниці абсцис.