Задано довільний трикутник $ABC$, у якому $AM$ – медіана. Які з наведених тверджень є правильними? I. Довжина $AM$ дорівнює половині довжини сторони $BC$. II. Довжина $AM$ дорівнює відстані від точки $A$ до сторони $BC$. III. Точка $M$ рівновіддалена від точок $B$ і $C$.