Задано сферу з площею поверхні $64\pi$ см$^2$ і правильну трикутну призму. Радіус кола, уписаного в основу призми, дорівнює радіусу сфери, а висота призми дорівнює стороні її основи. Визначте об'єм (у см$^3$) призми.
Площа поверхні сфери $S = 4\pi R^2$, звідси знаходимо $R$. Основою призми є рівносторонній трикутник; радіус вписаного в нього кола дорівнює $r = \dfrac{a}{2\sqrt{3}}$.
Знайшовши сторону $a$, візьми висоту призми $H = a$ і площу основи $S_{\text{осн}} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$.