Знайдіть похідну функції $f(x) = 6x^2 + 4\sqrt{x} + 3$.
Похідна кореня: $\left(\sqrt{x}\right)' = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}$. Стала при диференціюванні зникає.
Множник $4$ зберігається: $\left(4\sqrt{x}\right)' = 4 \cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x}} = \dfrac{2}{\sqrt{x}}$, а не $\dfrac{4}{\sqrt{x}}$ чи $\dfrac{8}{\sqrt{x}}$.