Задано довільний трикутник $ABC$, у якому $AM$ – медіана. Які з наведених тверджень є правильними? I. Точка $M$ є серединою $BC$. II. Промінь $AM$ є бісектрисою $\angle A$. III. Площа трикутника $ABM$ дорівнює площі трикутника $AMC$.