Знайдіть усі значення $a$, за кожного з яких рівняння $\dfrac{x^2 - 4x + 3}{3x - a} = \dfrac{42 + 3x - x^2}{3x - a}$ має один корінь. Якщо таке значення $a$ одне, запишіть його у відповіді. Якщо таких значень $a$ кілька, то у відповіді запишіть їхню суму.
Знаменники однакові, тож за умови $3x - a \ne 0$ рівняння рівносильне рівності чисельників. Але саме ця умова й вирішує задачу: вона може виключити один із коренів.
Прирівнявши чисельники, дістанеш квадратне рівняння з двома коренями. Один корінь лишиться тоді, коли один із них потрапить у заборонену точку $x = \dfrac{a}{3}$.