Основою прямої призми є паралелограм зі сторонами $8$ і $15$ із гострим кутом $60^\circ$. Знайдіть площу бічної поверхні цієї призми, якщо площа меншого діагонального перерізу призми дорівнює $260$.
У паралелограма зі сторонами $a$, $b$ й кутом $\alpha$ між ними дві діагоналі: $d_1^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos\alpha$ (менша, при гострому куті) і $d_2^2 = a^2 + b^2 + 2ab\cos\alpha$ (більша).
У прямій призмі діагональний переріз є прямокутником зі сторонами «діагональ основи» × «висота призми». Знайди меншу діагональ паралелограма, потім з умови площі знайди висоту, а далі периметр основи й бічну поверхню.