Діагональним перерізом правильної чотирикутної піраміди є прямокутний трикутник. Визначте об'єм цієї піраміди (у см$^3$), якщо площа її основи дорівнює $288$ см$^2$.
Діагональний переріз правильної $4$-кутної піраміди є трикутником: його основою служить діагональ квадрата основи ($a\sqrt{2}$), а бічними сторонами два бічних ребра ($\ell$). У правильній піраміді ребра $\ell$ рівні. Якщо цей переріз прямокутний, то прямий кут лежить у вершині піраміди, бо тільки там два рівні відрізки можуть утворити прямий кут між собою.
Маємо $\ell^2 + \ell^2 = (a\sqrt{2})^2$, звідки $\ell = a$. Висоту піраміди $H$ знайди з трикутника, утвореного $H$, половиною діагоналі основи й бічним ребром $\ell$.