Відсотки в довідкових матеріалах НМТ є, але тут вони й не потрібні: знайти $60\%$ від $25$ вміє будь-хто, це одна дія.
Задача перевіряє не арифметику, а читання. Одне слово вирішує, яке з двох чисел ставити у відповідь – і обидва числа стоять серед варіантів.
Для миття рук у середньому використовують $25$ л води, $60\,\%$ якої марнується при її намилюванні. Скільки води можна зберегти, закриваючи кран під час намилювання рук?
Наскільки ти впевнений?
Про впевненість питаємо не для балів. Помилку, зроблену впевнено, запам'ятовують найміцніше – але тільки якщо правду показати одразу.
Ти серед тих, хто відповів правильно. Найпопулярнішою при цьому виявилась хибна відповідь – варіант В. Варто знати, у що вірили вони.
Ти не сам. Це найпопулярніша відповідь у країні, і вона хибна. Обчислення в ній зазвичай бездоганне – питання лише в тому, що саме порахували.
Правильний варіант – Б. А найбільше учасників обрали В, і це теж хиба.
Без відсотка лишились варіанти А, Г: у зошиті, за яким рахували статистику, їх не було.
Дані: офіційний звіт УЦОЯО про проведення НМТ, психометричні характеристики завдань.
Порахували правильно й акуратно: якщо марнується $60\%$, то корисно витрачається $40\%$, тобто
$$0{,}4 \cdot 25 = 10 \text{ л.}$$
Але питали не про це. Кран закривають саме на час намилювання, отже зберегти можна рівно ту воду, яка досі витікала намарно, – усі $60\%$:
$$0{,}6 \cdot 25 = 15 \text{ л.}$$
Десять літрів – це вода, яку й далі витрачають на миття. Її ніхто не зберігає.
$12$ не дає жодна дія над числами задачі: ні $60\%$, ні $40\%$, ні різниця двох результатів. Ми пробували вивести цей варіант і не змогли.
Це саме по собі корисний висновок. Якщо ти не можеш назвати вголос дію, з якої вийшло твоє число, значить його не пораховано, а прикинуто на око – і в задачі на відсотки таке майже завжди хибне.
Знати правильну відповідь – півділа. Хто вміє пояснити, чому чужа відповідь хибна, той у цю пастку більше не потрапляє.
Спитай про кран, а не про відсотки.
Поки руки намилюють, вода тече й не робить нічого корисного. Закрили кран – саме ця вода й лишилась невитраченою. У задачі прямо сказано, що марнується $60\%$, отже зберігаємо $60\%$.
А тепер перевірка його відповіді: якщо зберегли $10$ л, то намарно текло теж $10$ л, тобто $40\%$. Але в умові написано $60\%$. Суперечність видно, не рахуючи нічого.
Спершу дивишся на готове, потім дописуєш кінець, потім робиш сам.
На полив ідуть $40$ л води, $25\%$ якої випаровується. Скільки можна зберегти, поливаючи ввечері?
Зберегти можна саме те, що випаровується: $0{,}25 \cdot 40 = 10$ л.
Пральна машина витрачає $50$ л, $30\%$ води йде на зайве полоскання. Скільки зберігає економний режим?
Зберігаємо ці $30\%$: $0{,}3 \cdot 50$. Порахуй.
Із $80$ л води $35\%$ витікає через несправний кран. Скільки літрів зберегли після ремонту і скільки води використали корисно?
Повторна спроба одразу після розбору – саме те, що не дає старій помилці повернутися через тиждень.