Тут узагалі нема формул, які треба пам'ятати. Є число й дві умови, і кожну з них можна перевірити підстановкою за секунду.
Головне – перевірити обидві. Число, яке проходить одну умову, виглядає підхожим, і саме на цьому будуються всі чотири хибні варіанти.
Укажіть число, яке задовольняє систему нерівностей $\begin{cases} x > -3, \\ x \le 7. \end{cases}$
Наскільки ти впевнений?
Про впевненість питаємо не для балів. Помилку, зроблену впевнено, запам'ятовують найміцніше – але тільки якщо правду показати одразу.
Ти серед тих, хто відповів правильно. Найпопулярнішою при цьому виявилась хибна відповідь – варіант Б. Варто знати, у що вірили вони.
Ти не сам. Це найпопулярніша відповідь у країні, і вона хибна. Обчислення в ній зазвичай бездоганне – питання лише в тому, що саме порахували.
Правильний варіант – Г. А найбільше учасників обрали Б, і це теж хиба.
Без відсотка лишились варіанти Д: у зошиті, за яким рахували статистику, їх не було.
Дані: офіційний звіт УЦОЯО про проведення НМТ, психометричні характеристики завдань.
$-10 \leqslant 7$ – правда, і на цьому спинилися. Але перша умова каже $x > -3$, а $-10$ менше за $-3$.
Система – це «і», а не «або». Число мусить задовольняти кожну нерівність без винятку, тож перевіряти треба обидві, навіть коли перша здається очевидною.
Дзеркальна хиба: $10 > -3$ – правда, а от $10 \leqslant 7$ – ні.
Порада та сама, і вона дешева: випиши обидві перевірки в стовпчик, поставив проти кожної «так» або «ні». Варіант проходить лише з двома «так».
$-3$ – це якраз межа, і нерівність тут строга: $-3 > -3$ хибне, бо число не більше за самого себе.
Порівняй із другою умовою: там знак $\leqslant$, і межу $7$ вона включає, тобто $x = 7$ підходить. Одна система, два різні знаки – і кожен треба прочитати окремо.
Знати правильну відповідь – півділа. Хто вміє пояснити, чому чужа відповідь хибна, той у цю пастку більше не потрапляє.
Не сперечайся про теорію, а попроси зробити дві підстановки вголос.
Для його числа $-10$: перша умова $-10 > -3$? Ні. Далі можна не рахувати, варіант уже випав.
Для числа $5$: $5 > -3$ – так; $5 \leqslant 7$ – так. Обидві виконуються, отже це і є відповідь.
Уся система вміщається у дві короткі перевірки, і жодного розв'язування тут не потрібно.
Спершу дивишся на готове, потім дописуєш кінець, потім робиш сам.
Яке з чисел $-8$, $0$, $9$ задовольняє систему $x \geqslant -5$ і $x < 4$?
$-8$: перша умова хибна ($-8 < -5$). $9$: друга хибна ($9 \geqslant 4$). $0$: $0 \geqslant -5$ так, $0 < 4$ так. Відповідь $0$.
Яке з чисел $-2$, $6$, $12$ задовольняє систему $x > -1$ і $x \leqslant 6$?
Перевір кожне за двома умовами й назви те, у якого обидві «так».
Яке з чисел $-4$, $3$, $8$ задовольняє систему $x \geqslant 3$ і $x < 8$? Зверни увагу на межі: одна включена, друга ні.
Повторна спроба одразу після розбору – саме те, що не дає старій помилці повернутися через тиждень.