Формул тут не потрібно, і в довідкових матеріалах шукати нічого.
Потрібен порядок дій, і він у два кроки: спершу скільки фруктів в одній порції, потім скільки порцій. Тільки після цього множать на два. Майже всі хибні відповіді – це пропущений один із кроків.
Микола частує свою родину фруктовим салатом із яблук, бананів й апельсинів. Для приготування однієї порції салату потрібно $1$ банан, $2$ апельсини та $3$ яблука. Скільки апельсинів використав Микола, якщо він приготував за цим рецептом салат із $24$ фруктів?
Наскільки ти впевнений?
Про впевненість питаємо не для балів. Помилку, зроблену впевнено, запам'ятовують найміцніше – але тільки якщо правду показати одразу.
Ти серед тих, хто відповів правильно. Найпопулярнішою при цьому виявилась хибна відповідь – варіант Г. Варто знати, у що вірили вони.
Ти не сам. Це найпопулярніша відповідь у країні, і вона хибна. Обчислення в ній зазвичай бездоганне – питання лише в тому, що саме порахували.
Правильний варіант – В. А найбільше учасників обрали Г, і це теж хиба.
Дані: офіційний звіт УЦОЯО про проведення НМТ, психометричні характеристики завдань.
Відповідь $12$ це $24 : 2$. Двійка з умови («$2$ апельсини») потрапила в дію як дільник, хоч вона означає інше: скільки апельсинів в одній порції, а не яку частку вони становлять.
Перевірити просто. Якби апельсинів було $12$, то бананів було б $6$ (по одному на порцію), а яблук $18$ – разом $36$ фруктів, а не $24$.
Відповідь $4$ – це скільки порцій вийшло. Крок правильний і потрібний, але не останній: питали апельсини, а їх по два на порцію.
Це та сама хиба, що й у багатьох задачах на пропорції: обчислили проміжну величину й записали її у відповідь, бо вона остання на чернетці.
Варто порахувати весь склад: $4$ банани, $8$ апельсинів, $12$ яблук – разом $24$. Числа $18$ серед них немає взагалі, тобто воно не відповідає жодній складовій салату.
Це і є найшвидша перевірка для будь-якої такої задачі: розписати весь склад і подивитися, чи твоя відповідь у ньому взагалі трапляється.
Знати правильну відповідь – півділа. Хто вміє пояснити, чому чужа відповідь хибна, той у цю пастку більше не потрапляє.
Попроси скласти одну порцію вголос: банан, апельсин, апельсин, яблуко, яблуко, яблуко. Порахуйте разом – шість фруктів.
Далі питання само стає простим: «скільки таких порцій у двадцяти чотирьох фруктах?» Чотири. І нарешті: «скільки в них апельсинів?» По два на порцію, отже вісім.
Перевірка в зворотний бік закріплює: чотири порції це $4$ банани, $8$ апельсинів і $12$ яблук, разом
$$4 + 8 + 12 = 24.$$
Сходиться з умовою.
Спершу дивишся на готове, потім дописуєш кінець, потім робиш сам.
Для однієї порції потрібно $2$ яблука й $3$ груші. Скільки груш піде на салат із $30$ фруктів?
В одній порції $2 + 3 = 5$ фруктів. Порцій: $30 : 5 = 6$. Груш: $6 \cdot 3 = 18$.
Перевірка: яблук $6 \cdot 2 = 12$, груш $18$, разом $30$ – збігається.
Для однієї порції треба $1$ банан, $3$ апельсини і $4$ яблука. Салат із $32$ фруктів. Знайди кількість порцій, а тоді помнож на потрібну кількість апельсинів.
Для однієї порції треба $2$ ківі та $5$ яблук. Скільки ківі піде на салат із $42$ фруктів? Перевір відповідь, склавши всі фрукти назад.
Повторна спроба одразу після розбору – саме те, що не дає старій помилці повернутися через тиждень.